Liu Hui (c. 220–c. 280) fue uno de los grandes matemáticos de la China antigua. En 263 escribió un comentario fundamental a los Nueve capítulos sobre el arte matemático, donde no se limitó a dar resultados: explicó por qué funcionaban muchos procedimientos. Sus trabajos sobre áreas, volúmenes, triángulos y aproximaciones de π muestran una matemática basada en razonamiento y métodos iterativos.
Aproximó π haciendo crecer un polígono dentro de un círculo.
Liu Hui partía de polígonos regulares inscritos y duplicaba sucesivamente el número de lados. Con ese proceso obtuvo una aproximación de π de 3,14159, extraordinariamente precisa para el siglo III.
Su comentario convirtió recetas de cálculo en argumentos matemáticos.
Los Nueve capítulos ya contenían procedimientos antiguos para resolver problemas. Liu Hui añadió explicaciones y justificaciones que ayudaron a convertir el texto en una obra de razonamiento matemático, no solo en un manual de respuestas.
Usó triángulos para medir cosas que no podía alcanzar.
El texto conocido como Manual matemático de la isla del mar, asociado a Liu Hui, utiliza relaciones entre triángulos semejantes para calcular alturas y distancias inaccesibles sin tener que recorrerlas físicamente.
Trabajó con volúmenes mucho antes del cálculo moderno.
Sus razonamientos sobre prismas, pirámides y otros sólidos comparaban y descomponían figuras para justificar fórmulas de volumen. Ese enfoque geométrico anticipa ideas de aproximación que reaparecerían siglos después en otras tradiciones matemáticas.
“Cuanto más fino sea el corte, menor será la pérdida. Corte tras corte, hasta que no quede ninguna.”
Liu Hui
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